Speed, Time & Distance Tips & Tricks

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Time And Distance Concepts Type-1

(Q1)Sriya with her family travelled from Bolpur to Suri by car at a speed of 40 km/hr and returned to Bolpur at a speed of 50 km/hr.The average speed for the whole journey is.
श्रेया ने अपने परिवार के साथ बोलपुर से सूरी तक की यात्रा कार से 40 km/hr की गति से की और बोलपुर की वापसी यात्रा 50 km/hr की गति से की पूरी यात्रा की | पूरी यात्रा की औसत गति कितनी है ?
(a) km/h       (b) 45km/h       (c) km/h       (d) 44.78 km/h

Solution-: Method-1

 

[Note : Total Distance means जाने में तय की गई दूरी + आने में तय की गई दूरी इसलिए d +d किया गया है |]

Method-2

Method-3

[Note – L.C.M of 40, 50 = 200. यदि आपलोग 40, and 50 का L.C.M नहीं निकालना चाहते हैं तो आपलोग कोई भी नंबर Assume  कर  ले लेकिन  Assume करते वक्त यह ध्यान रखना है कि वह Number divisible हो 40 और  50 से | Time= Distance/Speed so Time=200/40=5 hr and Time=200/50=4 hr]

[Note: Total Distance means जाने में तय की गई दूरी + आने में तय की गई दूरी इसलिए 2 से गुणा किया गया है | Exam में आपलोग हमेशा Method-3 ही prefer करे|]

(Q2)A train runs from Howrah to Bandel at an average speed of 20km/hr and returns at an average speed of 30 km/hr. The average speed(in km/hr) of the train in the whole journey is.
एक रेलगाड़ी हावड़ा से बंडेल तक 20 km/hr की औसत गति से चलती है और 30 km/hr की औसत गति से वापस आती है तो उस रेलगाड़ी की पूरी यात्रा की औसत गति कितनी है ?
(a)20 km/hr      (b)22.5 km/hr      (c)24 km/hr      (d)25 km/hr

Solution:

(Q3)A man travels a distance of 24 km at 60 km/hr. Another distance of 24 km at 40 km/hr. His average speed for the whole journey is.
एक व्यक्ति 24 km की यात्रा 60 km/hr की चाल से तथा एक अन्य 24 km की यात्रा 40 km/hr की चाल से करता है तो उसकी पूरी यात्रा की औसत चाल कितनी है ?
(a)48 km/hr      (b)60 km/hr      (c)45 km/hr      (d)50 km/hr

Solution: Method-1

Method-2

(Q4)A man travels a distance of 24km at 6 km/hr. Another distance of 24km at 8 km/hr and a third distance of 24km at 12 km/hr. His average speed for the whole journey is.
एक आदमी 24km की दूरी 6 km/hr की चाल से, एक अन्य 24km की दूरी 8km/hr की चाल से तथा एक तीसरी 24km की दूरी है 12km/hr की चाल से तय करता है | पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल है |
(a)8 km/hr      (b)9 km/ hr      (c)8.75 km/hr      (d)10 km/hr

Solution:

Fig.-1

[Note: Fig.-1 only for Concept]

(Q5)A person travels four equal distances of 3km each at a speed of 10 km/hr, 20 km/hr, 30 km/hr and 60 km/hr respectively. Find his average speed for the whole journey is.
एक व्यक्ति 3km की चार समान दूरियों को क्रमश: 10 km/hr, 20 km/hr, 30 km/hr और 60 km/hr की गति से तय करता है तो उसकी पूरी यात्रा की औसत चाल कितनी है ?
(a)18 km/hr      (b)25km/hr      (c)21 km/hr      (d)20km/hr

Solution:

Fig.-1

[Note: Fig.-1 only for Concept]

Time And Distance Concepts Shortcut Tricks For SSC, Bank Railway Exams Type-1.1

(Q1)A boy rides his bicycle 10 km at an average speed of 12 km/hr and again Travels 12 km at an average speed of 10 km/hr. his average speed for the entire trip is approximately.
एक लड़का अपने साइकिल से 10 km की दूरी 12 km/hr की गति से तय करता है तथा फिर 12 km की दूरी 10 km/hr की गति से तय करता है | पूरी यात्रा में उसकी औसत गति लगभग कितनी है ?
(a)10.4 km/hr      (b)10.8 km/hr      (3)11 km/hr      (d)12.2 km/hr

Solution:

(Q2)A man completes 30 km of a journey at the speed of 6 km/hr and the remaining 40 km of the journey in 5 hours. His average speed for the whole journey is.
एक व्यक्ति 30 किलोमीटर की एक यात्रा को 6km/hr की चाल से तथा शेष 40 किलोमीटर की यात्रा को 5 घंटे में पूरा करता है पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल क्या है?
(a)7 km/hr      (b)7.25 km/hr      (c)8 km/hr      (d)7.5 km/hr

Solution:

(Q3)One-third of a certain journey is covered at a rate of 40 km/hr one-fourth at the rate of 30 km/hr and the rest at 25 km/hr. The average speed for the whole journey is.
एक निश्चित दूरी का 1/3 भाग 40 km/hr की चाल से, 1/4 भाग 30 km/hr की चाल से और शेष 25 km/hr की चाल से तय करती है तो पूरी यात्रा की औसत चाल क्या है?
(a)35 km/hr      (b)33 km/hr      (c)30 km/hr      (d)34 km.hr

Solution:

[Concept- अगर Mathematics के किसी भी question में fraction आए और आप को assume करना पड़े तो ये हमेशा ध्यान रखिएगा कि denominator का L.C.M, Assume किए हुए Number में जरूर हो | इस question में denominator 3 and 4 है जिसका L.C.M 12 होता है तो अब आप 12 का multiple कुछ भी Assume कर  सकते है | Note:अगर आपको calculation easy करना है तो इस question में speed 2 digit में दिया हुआ है तो आप Distance को  3 digit में  assume कर ले |]

Let distance=120km
Now, 120× ¹/3=40km, 120×¼=30km
Rest=120-70=50 km

(Q4)A person covers 40% distance at a speed of 40 km/hr and 30% distance at a speed of 30 km/hr and the rest distance at a speed of 15 km/hr. Find his average speed in the whole journey.
एक व्यक्ति 40% की दूरी को 40 km/hr की गति से तय करता है और 30% की दूरी को 30 km/hr की गति से तय करता है और शेष दूरी को 15km/hr की गति से तय करता है तो पूरी यात्रा में उसकी औसत गति क्या है ?
(a)22 km/hr      (b)28 km/hr      (c)25 km/hr      (d)30 km/hr

Solution:

Let Distance=100 km
100 का 40%=40 km , 100 का 30%=30 km
Rest=100-70=30 km

 

(Q1)A boy goes to his school from his house at a speed of 3 km/hr and returns at a speed of 2 km/hr. if he takes 5 hours in going and coming, then the distance between his house and school is?
एक लड़का अपने घर से स्कूल 3 km/hr की चाल से जाता है तथा वापिस की 2km/hr चाल से लौटता है | यदि आने-जाने में वह कुल 5 घंटे का समय लेता है, तो स्कूल और उसके घर के बीच की दूरी है ?
(a)6 km      (b)5.5 km      (c)5 km      (d)6.5 km

Solution: Method-1

[Time = Distance/Speed]

Method-2

(Q2)A man travelled A certain distance by train at the rate of 25 km/hr and walked back at the rate of 4 km/hr. if the whole journey took 5 hours 48 minutes, the distance was.
किसी व्यक्ति ने 25 km/hr की चाल से चलने वाली रेलगाड़ी द्वारा एक दूरी तय की तथा वही दूरी वापसी में 4 km/hr की चाल से पैदल चलकर तय की | यदि आने-जाने में उसे कुल समय 5 घंटे 48 मिनट लगे हो, तो दूरी थी |
(a)25 km      (2)30 km      (3)20 km     (4)15 km

Solution: Method-1

[Time = Distance/Speed]

[Note: Time=5 hr 48 minutes = 5×(48/60)hour = 29/5 hour]

Method-2

 

Time And Distance Concepts Shortcut Tricks For SSC, Bank Railway Exams Type-2.1

(Q1)Walking at a speed of 5 km/hr, a man reaches his office 6 minutes late. walking at 6 km/hr he reaches there 2 minutes early. The distance of his office is.
5 km/hr की गति से चलने पर एक व्यक्ति अपने कार्यालय 6 मिनट देरी से पहुंचता है | यदि वह 6 km/hr की गति से चले तो वह 2 मिनट पहले पहुंच जाता है | तो, उसके कार्यालय की दूरी कितनी है ?
(a)3km      (b)4km      (c)3.5 km      (d)2km

Solution: Method-1

Explation:[Let distance = d km.suppose इस d km की दूरी को एक निश्चित गति से तय करने में उस व्यक्ति को T hour लगता है| now, जब उस व्यक्ति की speed 5 km/hr रहता है तो वह 6 minutes late से पहुंचता है तो Time=(T+6/60)hour लगेगा| [Note-6 minutes को hour में change किया गया है इसलिए 60 से divide किया गया है ] Again जब उस व्यक्ति की speed 6 km/hr रहता है तो वह 2 minutes before से पहुंच जाता है तो Time=(T-2/60)hour लगेगा |]

Method-2

[Note: Find Time difference
यदि एक बार lateसे पहुंचता हो तथा दूसरी बार पहले पहुंच जाता है तो Time difference=late(l)+before(b)
यदि दोनों बार late से पहुंचता हो तो Time difference=(l-l) 
यदि दोनों बार पहले पहुंचता हो तो Time difference=(b-b)]

Time difference = 6+2=8 minutes =8/60 hours

(Q2)When a person cycled at 10 km/hr he arrived at his office 6 minutes late. He arrived 6 minutes early when he increased his speed by 2 km per hour. The distance of his office from the starting place is.
एक व्यक्ति 10 km/hr की गति से साइकिल चलाकर अपने कार्यालय 6 मिनट देरी से पहुंचा | जब उसने अपनी गति 2 km/hr और बढ़ा दी, तो वह 6 मिनट पहले पहुंच गया | उस व्यक्ति के कार्यालय और उसके आरंभिक स्थान के बीच की दूरी क्या है?
(a)6km      (b)7 km      (c)12 km      (d)16 km

Solution: Method-1

Method-2

Time difference = 6+6=12 minutes =12/60 hours

(Q3)If a train runs at 70 km/hr, it reaches its destination late by 12 minutes. But if it runs at 80 km/hr, it is late by 3 minutes. The correct time to cover the journey is.
यदि एक रेलगाड़ी 70 km/hr की गति से चलती है तो यह अपने गंतव्य तक 12 मिनट देरी से पहुंचती है | किंतु यदि यह 80 km/hr की गति से चलती है तो यह 3 मिनट देरी से पहुंचती है | यात्रा को तय करने का सही समय क्या है ?
(a)58 minutes      (b)2 hours      (c)1 hours      (d)59 minutes

Solution: Method-1

Method-2

दोनों बार late से पहुंचा so, Time difference=(l-l)

Time difference=12-3=9 minutes=9/60 hours

Time And Distance tricks and concepts

(Q1)Aman when increasing his speed from 24 km/hr to 30 km/hr. He takes 1 hour less than the usual time to cover a certain distance. what is distance usually covered by Aman?
जब अमन अपनी चाल को 24 km/hr से बढ़ाकर 30km/hr कर लेता है तो वह एक निश्चित दूरी को तय करने में वास्तविक समय से एक घंटा कम समय लेता है तो अमन के द्वारा कितनी दूरी तय की गई?
(a)120km      (b)240km      (c)400km      (d)60 km

Solution: Method-1

Method-2

(Q2)Mohan when increasing his speed from 30 km/hr to 40 km/hr. He takes 2 hours less than the usual time to cover a certain distance. what is distance usually covered by Mohan?
जब मोहन अपनी चाल को 30km/hr से बढ़ाकर 40km/hr कर लेता है तो वह एक निश्चित दूरी को तय करने में वास्तविक समय से 2 घंटे कम समय लेता है तो मोहन के द्वारा कितनी दूरी तय की गई?
(a)120 km      (b)160 km      (c)240 km     (d)300km

Solution:

Time And Distance Tricks and Concepts for SSC, Bank, Railway Exams Type-3.1

(Q1)A person covers a distance of 840 km with a constant speed when he increases a speed by 10 km/hr. He takes 2 hours less time find the original speed.
एक व्यक्ति 840 किलोमीटर की दूरी को किसी निश्चित गति से तय करता है जब वह अपनी गति को 10 किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ा देता है तो वह 2 घंटे कम समय लेता है तो उसकी मूल गति क्या है?
(a)50km/hr      (b)60km/hr      (c)90 km/hr      (d)120 km/hr

Solution:

Take value of X from option
x=60
Then,
=> 4200 = 60x(60+10)
=>4200 = 4200
Ans-60km/hr

(Q2)An aeroplane started its journey half hour late to cover a distance of 1500 km on time it increases its speed by 250 km/hr find its original speed.
कोई हवाई जहाज अपनी यात्रा आधे घंटे देरी से शुरू करता है 1500 किलोमीटर की दूरी को समय पर पूरा करने के लिए इसने अपनी गति को 250km/hr बढ़ा दिया तो उसकी मूल गति क्या है?
(a)650km/hr      (b)750 km/hr      (c)600km/hr      (d)700km/hr

Solution:

Take value of X from option
x=750
Then,
=> 750000 = 750x(750+250)
=>750000 = 750000
Ans-750km/hr

Time And Distance Tricks and Concepts for SSC, Bank, Railway Exams Type-3.2

(Q1)A man walks A certain distance in certain time. if he had gone 3 km per hour faster, he would have taken 1 hour less than the scheduled time. if he had gone 2km per hour slower, he would have been 1 hours longer on the road. The distance is.
एक व्यक्ति कुछ समय में कुछ दूरी तक चलता है| यदि वह 3 किलोमीटर प्रति घंटा तेज चला होता तो उसे निर्धारित समय से 1 घंटा कम लगता| यदि वह 2 किलोमीटर प्रति घंटा धीमे चला होता तो उसे सड़क पर एक घंटा अधिक लगता तो दूरी कितनी है?
(a)60km      (b)45km      (c)65km      (d)80km

Solution:

Case-1

[Explation: suppose उस व्यक्ति का speed S km/hr हैं|जब उस व्यक्ति का speed S km/hr हैं तो Point-B तक जाने में suppose T hr लगता है | जब वह अपना speed S km/hr से बढाकर S+3 km/hr कर लेता है तो Point-B तक जाने में Time=T-1 लेगा | Time Diff.=T-(T-1)=1, S1-S2=S-(S+3)=3]

Case-2

Put the value of S in Eqn.-1
12x(12+3)=3D
∴ D=60km Ans.

Method-2

 

(Q2)A car travels from P to Q at a constant speed. If its speed were increased by 10 km/hr it would have been taken one hour lesser to cover the distance. It would have taken further 45 minutes lesser if the speed was further increased by 10 km/hr. The distance between the two places is?
एक कार स्थान ‘P’ से ‘Q’ तक एक नियत गति से चलती है यदि इसकी गति 10 किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ा दी जाए तो उसे यह दूरी तय करने में 1 घंटा कम लगता है यदि अब उसकी गति पुनः 10 किलोमीटर घंटा और बढ़ा दी जाए तो उसे यह दूरी तय करने में अब 45 मिनट का समय और कम लगता है बताइए इन दोनों स्थानों के बीच की दूरी कितनी है?
(a)540km      (b)420 km      (c)600km      (d)620km

Solution:

Time And Distance Tricks and Concepts for SSC, Bank, Railway Exams Type-3.3

(Q1)Walking at 3/4 of his usual speed, a man covers a certain distance in 2 hours more than the time he takes to cover the distance at his usual Speed. The time taken by him to cover the distance with his usual speed is.
कोई व्यक्ति अपनी सामान्य चाल की 3/4 चाल से चलने पर, अपनी सामान्य चाल से लगने वाले समय की तुलना में 2 घंटे अधिक समय लेता है उसे सामान्य चाल से चलने पर कुल कितना समय लगेगा?
(a)5 hours      (b)7hours      (c)6hours    (d)5.5 hours

Solution:

Method-2

1unit=2 hours
3unit=6 hours Ans.

[Concept-अगर Distance Constant हो तो जो speed का ratio होता है उसका reciprocal time का ratio होता है क्योंकि speed और time एक-दूसरे का inversely proportional होता है | इसी concept को use करते हुए इस सवाल को solve किया गया है |]

(Q2)By walking at 6/7 of his usual speed, a man reaches his office 25 minutes later than his usual time. The usual time taken by him to reach his office is.
एक आदमी अपनी मूल गति की 6/7 चाल से चलने पर, अपना ऑफिस सामान्य समय से 25 मिनट देरी से पहुंचा तो उसका ऑफिस पहुंचने का सामान्य समय क्या है?
(a)2hurs 30 minutes      (b)2hurs 10 minutes     (c)2hurs 15 minutes      (d)2hurs 25 minutes

Method-2

1unit=25 minutes
6unit=150 minutes = 2 h 30 min. Ans.

 

Concept Of Relative Speed

⇒Suppose A and B are two objects and their speeds are respectively S1 and S2 moving in the same direction

⇒suppose A and B are two objects and their speeds are respectively S1 and S2 moving in opposite direction

Time And Distance Type-4: Important Problems of Relative Speed For SSC, Bank, Railway Exams

(Q1)A train 300 meters long is running at a speed of 54 km/hr. In what time will it cross a telephone pole?
एक 300 मीटर लंबी रेलगाड़ी 54 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलते हुए एक टेलीफोन के खंभे को पार करने में कितना समय लेगी?
(a)18 seconds      (b)17 seconds      (c)20 seconds      (d)15 seconds

Solution:

(Q2)A train traveling at a speed of 30m/sec crosses a platform 600 meters long in 30 seconds. The length of the train is.
30 मीटर/सेकंड की चाल से चलती हुई एक रेलगाड़ी 600 मीटर लंबे प्लेटफार्म को 30 सेकेंड में पार करती है तो रेलगाड़ी की लंबाई है?
(a)300 m      (b)120 m      (c)200m     (d)150 m

Solution:

(Q3)A train 50 meters long passes a platform of length 100 meters in 10 seconds. The speed of the train in metre/second is.
50 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 100 मीटर लंबे एक प्लेटफार्म को 10 सेकेंड में पार करती है | रेलगाड़ी की गति मीटर/सेकंड में है|
(a)10      (b)50      (c)20      (d)15

Solution:

(Q4)Two trains of lengths 150 m and 180 m respectively are running in opposite directions on parallel tracks. If their speed is 50 km/hour and 58 km/hour respectively. In what time will they cross each other?
दो रेलगाड़ियां जिनकी लंबाई क्रमश: 150 मीटर और 180 मीटर है समांतर ट्रैक पर विपरीत दिशा में चल रही है | यदि उनकी गति क्रमश: 50 किलोमीटर प्रति घंटा और 58 किलोमीटर प्रति घंटा हो, तो कितने समय में वह एक दूसरे को पार करेगी?
(a)15 sec.      (b)22 sec.      (c)11 sec.      (d)30 sec.

Solution:

(Q5)Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at the rate of 46 km/hour and 36 km/hour. The faster train passes the slower train in 36 seconds the length of each train is.
समान लंबाई की दो रेलगाड़ियां समांतर लाइनों पर एक ही दिशा में क्रमशः 40 किलोमीटर प्रति घंटा और 36 किलोमीटर प्रति घंटा की दर से चल रही है | तेज चलने वाली ट्रेन धीमी ट्रेन से 36 सेकंड में आगे निकल जाती है प्रत्येक ट्रेन की लंबाई कितनी है?
(a)82 m     (b)80 m      (c)72 m      (d)50 m

Solution:

Time And Distance Type-4.1: Important Problems of Relative Speed For SSC, Bank, Railway Exams

(Q1)A train passes a platform 110 m long in 40 seconds and a boy standing on the platform in 30 seconds. The length of the train is.
कोई रेलगाड़ी 110 मीटर लंबे किसी प्लेटफार्म को 40 सेकेंड में तथा उस प्लेटफार्म पर खड़े एक लड़के को 30 सेकंड में पार करती है| रेलगाड़ी की लंबाई है|
(a)220 m      (b)110 m      (c)330 m      (d)100 m

Solution:

जब Train platform को पार करती है Then,

(Q2)A train passes two bridges of lengths 500 m and 250 m in 100 seconds and 60 seconds respectively. The length of the train is.
एक रेलगाड़ी 500 मीटर और 250 मीटर लंबे दो पुलों को क्रमशः 100 सेकंड और 60 सेकंड में पार करती है तो रेलगाड़ी की लंबाई है|
(a)250 m      (b)125 m      (c)300 m      (d)175 m

Solution:

जब Train 1st bridge को पार करती है Then,

(Q3)A train traveling at uniform speed crosses two bridges of lengths 300 m and 240 m in 21 seconds and 80 seconds respectively. The speed of the train is.
एक रेलगाड़ी 300 मीटर और 240 मीटर लंबे दो पुलों को क्रमशः 21 सेकंड और 18 सेकंड में पार कर जाती है तो रेलगाड़ी की गति क्या है?
(a)60 km/hr      (b)72 km/hr      (c)68 km/hr      (d)65 km/hr

Solution:

जब Train 1st bridge  को पार करती है Then,

Second Method:

 

Time and Distance relative speed concept for SSC, Bank, Railway Exams Type-5

(Q1)A train passes two persons walking in the same direction at a speed of 3 km/hour and 5 km/hour respectively in 10 seconds and 11 seconds respectively. The speed of the train is.
एक रेलगाड़ी अपनी ही दिशा में क्रमशः 3 किलोमीटर प्रति घंटा तथा 5 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलने वाले व्यक्तियों को पार करने में क्रमशः 10 सेकंड तथा 11 सेकेंड का समय लेती है| रेलगाड़ी की गति बताएं |
(a)25km/hr      (b)27km/hr      (c)24km/hr      (d)30km/hr

Solution:

Let the speed of train = x km/hr
Relative speed of 1st Person = (x-3)km/hr
Relative speed of 2nd Person = (x-5)km/hr
[Concept-जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |]
Note: इस Question में एक ही Train दोनों व्यक्तियों को पार करती है so Train का length equal(i.e distance) होगा|
Now,

Method-2

When train crosses 1st person in the same direction then,
Relative speed of 1st Person = (x-3)km/hr

[Note: इस Question में एक ही Train दोनों व्यक्तियों को पार करती है so Train का length equal होगा|]
Now,
⇒(x-3)×10/60 = (x-5)×11/60
⇒10x – 30 = 11x – 55
x = 25 km/hr Ans.

Method-3

(Q2)A train passes two persons walking in opposite direction at a speed of 5 m/second and 10 m/second respectively in 6 seconds and 5 seconds respectively. Find the length of the train is.
एक रेलगाड़ी अपनी विपरीत दिशा में क्रमशः 5 मीटर प्रति सेकंड तथा 10 मीटर प्रति सेकंड की गति से चलने वाले व्यक्तियों को पार करने में क्रमशः 6 सेकंड और 5 सेकंड का समय लेती है| रेलगाड़ी की लंबाई बताएं |
(a)140 metres      (b)150 metres      (c)180 metres      (d)160 metres

Solution:

Let the speed of train = x m/sec
Relative speed of 1st Person = (x+5)m/sec
Relative speed of 2nd Person = (x+10)m/sec
[Concept-जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |]
[Note: इस Question में एक ही Train दोनों व्यक्तियों को पार करती है so Train का length equal(i.e distance) होगा|]
Now,

Method-2

When train crosses 1st person in opposite direction then,
Relative speed of 1st Person = (x+5)m/sec

[Note: इस Question में एक ही Train दोनों व्यक्तियों को पार करती है so Train का length equal होगा or speed भी equal होगा | इस question में train का length निकलना है तो हमलोग train के speed को equal कर लेंगे |]
Now,

Method-3

Relative speed = (x+5)m/sec=(20+5)=25m/sec.
Length of train=25×6=150 m

(Q3)A train passes two persons walking in the same direction at a speed of 4 km/hour and 5 km/hour respectively in 10 seconds and 12 seconds respectively. Find the length of the train.
एक रेलगाड़ी अपनी ही दिशा में क्रमशः 4 किलोमीटर प्रति घंटा तथा 5 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलने वाले व्यक्तियों को पार करने में क्रमशः 10 सेकंड और 12 सेकंड का समय लेती है| रेलगाड़ी की लंबाई बताएं|
(a)50/3 meters      (b)60 meters      (c)30 meters      (d)25 meters

Solution:

[Note:Let the speed of train = x km/hr
Relative speed of 1st Person = (x-4)km/hr
Relative speed of 2nd Person = (x-5)km/hr]

Relative speed = (x-4)Km/hr=(10-4)=6km/hr=6×(5/18).=5/3 m/sec.
The length of train=(5/3)×10=50/3 m Ans.

Time and Distance relative speed concept for SSC, Bank, Railway Exams Type-5.1

(Q1)The speed of Two trains in the ratio 3:4 and moving on parallel tracks but in opposite directions.If both crosses a pole in 3 seconds then in how much time they will cross each other.
दो रेलगाड़ियां जिनकी चाल 3:4 के अनुपात में है, समांतर परियों पर विपरीत दिशाओं में जा रही है |यदि प्रत्येक रेलगाड़ी एक खंभे को पार करने में 3 सकेंड ले तो वे कितने समय में एक दूसरे को पार करेगी?
(a)3 sec.      (b)5 sec.      (c)7 sec.      (d)8 sec.

Solution:

Distance traveled by 1st train=3×3=9m(i.e Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Distance traveled by 2nd train=3×4=12m
[Note:जब कोई Train किसी Platform, bridge और Train को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के साथ-साथ उस Platform, bridge और Train की लंबाई के बराबर Distance तय करती है|]
Total distance=9 + 12 =21 m
Relative Speed=4 + 3=7 m/sec
Crossing Time=21/7 = 3 sec. Ans

(Q2)The speed of Two trains in the ratio 7:9 and moving on parallel tracks but in same directions.If both crosses a pole in 4 seconds and 6 seconds then in how much time they will cross each other.
दो रेलगाड़ियां जिनकी चाल 7:9 के अनुपात में है ,समांतर परियों पर एक ही दिशा में जा रही है यदि प्रत्येक रेलगाड़ी एक खंबे को पार करने में 4 sec.तथा 6 sec ले तो वे कितने समय में एक दूसरे को पार करेगी?
(a)37 sec.      (b)36 sec.      (c)41 sec.      (d)43 sec.

Solution:

Distance traveled by 1st train=7×4=28m(i.e Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Distance traveled by 2nd train=9×6=54m
[Note:जब कोई Train किसी Platform, bridge और Train को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के साथ-साथ उस Platform, bridge और Train की लंबाई के बराबर Distance तय करती है|]
Total distance=28 + 54 =82 m
Relative Speed=9 – 7=2 m/sec
Crossing Time=82/2 = 41 sec. Ans

Time and Distance relative speed concept for SSC, Bank, Railway Exams Type-5.2

(Q1)Two trains of equal length take 10 seconds and 15 seconds respectively to cross a Telephone pole. If the length of each train is 120 m. In what time will they cross Each Other traveling in opposite direction?
समान लंबाई वाली दो रेलगाड़ियां एक टेलीफोन खंबे को क्रमशः 10 सेकंड तथा 15 सेकंड में पार करती है | यदि प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई 120 मीटर हो, तो विपरीत दिशाओं में चलते हुए वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेगी ?
(a)10 sec.      (b)12 sec.      (c)16 sec.      (d)15 sec.

Solution:

Distance traveled by 1st train=120m(i.e Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Distance traveled by 2nd train=120m
Speed of 1st Train=120/10=12m/sec.
The speed of 2nd Train=120/15=8m/sec.
Relative speed in opposite direction=12+8=20m/sec
Total distance=120+120=240m
Crossing time=240/20 =12 sec. Ans.

 

(Q2)Two trains running in opposite direction Cross a man standing on the platform in 27 seconds and 17 seconds respectively and they cross each other in 23 seconds. The ratio of their speeds is.
दो रेलगाड़ियां विपरीत दिशाओं में चलती हुई प्लेटफार्म पर खड़े हुए एक व्यक्ति को क्रमशः27 सेकंड तथा 17 सेकंड में पार करती है जबकि दोनों trains एक दूसरे को 23 सेकंड में पार करती है| तो दोनों रेलगाड़ियों की गति का अनुपात क्या है?
(a)4:3      (b)2:3      (c)3:2      (d)6:4

Solution:

Let the speed of 1st train=x m/sec.
The speed of 2nd train=y m/sec.
Relative speed=(x + y)m/sec.
Distance(i.e Length of 1st Train) traveled by 1st train=27x
Distance(i.e Length of 2nd Train) traveled by 2nd train=17y

By Allegation Method:

Time and Distance relative speed concept for SSC, Bank, Railway Exams Type-5.3

(Q1)The ratio of the length of two trains 4:3 and the ratio of their speeds are 6:5.The ratio of time taken by them to cross a pole is.
दो रेलगाड़ियों की लंबाईयों का अनुपात 4:3 तथा उनकी चालों का अनुपात 6:5 है |तो किसी खंभे को पार करने में उनके द्वारा लिया गया समय का अनुपात है?
(a)11:8      (b)5:6      (c)20:18      (d)27:16

Solution:

Let the length of 1st and 2nd trains are respectively=4x,3x
Speed of 1st and 2nd trains are respectively=6y,5y
Time is taken by 1st train to cross the pole=Total distance/speed
                                                                                    =4x/6y
(Note: takenTotal distance=Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Time is taken by 2nd train to cross the pole=Total distance/speed
                                                                                      =3x/5y
Ratio of their time=(4x/6y):(3x/5y)
                                     =20:18 Ans.

Method-2

The ratio of time to cross a pole=20:18 Ans.

(Q2)The ratio of the length of two trains 5:3 and the ratio of their speed are 6:5. The ratio of time taken by them to cross a pole is.
दो रेलगाड़ियों की लंबाईयों का अनुपात 5:3 तथा उनकी चालों का अनुपात 6:5 है |तो किसी खंभे को पार करने में उनके द्वारा लिया गया समय का अनुपात है?
(a)5:6      (b)27:16      (c)25:18      (d)11:8

Solution:

Let the length of 1st and 2nd trains are respectively=5x,3x
Speed of 1st and 2nd trains are respectively=6y,5y
Time is taken by 1st train to cross the pole=Total distance/speed
                                                                                    =5x/6y
(Note: takenTotal distance=Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Time is taken by 2nd train to cross the pole=Total distance/speed
                                                                                      =3x/5y
Ratio of their time=(5x/6y):(3x/5y)
                                     =25:18 Ans.

Method-2

The ratio of time to cross a pole=25:18 Ans.

 

Time And Distance: Meeting Point Concept for Competitive Exams Type-6

Suppose point A से एक कार X km/hr के speed से point B की ओर जा रहा है एवं point B से एक कार Y Km/hr की स्पीड से point A की और आ रहा है तो दोनों कार एक- दूसरे से कहीं ना कहीं आपस में मिलेंगे तो माना वह point C है जहां दोनों कार आपस में मिलेंगे |
Note:जहां पर दोनों car आपस में मिलेंगे मैं तो इस स्थिति में दोनों का Time same होगा i.e ऐसा तब होगा जब reference of time दिया होगा| Reference time से तात्पर्य है कि यदि point A से एक कार 9:00 बजे चली है तो point B से भी कार 9:00 बजे ही चली हो|

(Q)Two trains start at the same time from Aligarh and Delhi and proceed towards each other at the rate of 14 km and 21 km per hour respectively. When they meet, it is found that one train has traveled 70 kilometers more than the other. The distance between two stations is.
दो रेलगाड़ियां एक ही समय पर अलीगढ़ और दिल्ली से क्रमशः 14 किलोमीटर प्रति घंटा और 21 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से एक दूसरे की ओर रवाना होती है जब वे एक दूसरे से मिलती है तो यह पता चलता है कि उनमें से एक गाड़ी ने दूसरी गाड़ी के अपेक्षा 70 किलोमीटर अधिक यात्रा की है तो दोनों स्टेशनों के बीच की दूरी क्या है?
(a)300 km      (b)210 km      (c)350 km      (d)140 km

Solution:

[Exp-माना Delhi से जो Train Aligarh की तरफ जा रही है वह meeting point तक पहुंचने में D Km Distance तय की है and जो Train Aligarh से Delhi की ओर जा रही है वह Meeting Point तक पहुंचने में (D+70) Km Distance तय की है|]

Now,

Total distance between two stations=D+(D+70)
                                                                        =2D+70
                                                                        =350 km Ans.

Second Method:

Let the trains meet each other after x hr
so, distance traveled by 1st train in x hr=14x
    distance traveled by 2nd train in x hr=21x
Distance between Delhi and Aligarh=14x+21x=35x
now,
        21x-14x=70
                    x=10
so, they meet after 10 hr.
Distance between Delhi and Aligarh=35x
                                                                        =35×10
                                                                        =350 Km Ans.

(2)A and B are 20 km apart A can walk at an average speed of 4 km/hr and B at 6 km/hr. If they start walking towards each other at 7 a.m. when they will meet?
A और B 20 किलोमीटर दूरी पर है| A 4 किलोमीटर प्रति घंटा और भी 6 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चल सकता है| यदि वह प्रातः 7:00 बजे एक दूसरे की ओर चलना शुरु करते हैं तो वह कब मिलेंगे?
(a)9.00 a.m      (b)8.30 a.m      (c)10.00 a.m      (d)8.00 a.m

Solution:

Second method:

Let they are meeting each other after x hr.
So, distance travelled by A in x hr=4x
distance travelled by B in x hr=6x
Now,
       4x+6x=20
                 x=2 hr
Meeting time=7am+2hr
                          =9:00 am Ans.

(3)Two places P and Q are 162 km apart. A train leaves P for Q and simultaneously another train leaves Q for P. They meet at the end of 6 hours. If the former train travels 8 km/hr faster than the other, then speed of the train from Q is.
दो स्थान P और Q एक दूसरे से 162 किलोमीटर की दूरी पर है| एक गाड़ी P से Q के लिए प्रस्थान करती है और उसी समय एक अन्य गाड़ी Q से P के लिए प्रस्थान करती है| 6 घंटे के अंत में वे दोनों गाड़ियां मिलती है| यदि पहली वाली गाड़ी दूसरी गाड़ी से 8 किलोमीटर प्रति घंटे तेज चलती है, तो Q से चलने वाली गाड़ी की गति क्या है?

Solution:

According to the question,
The train meet each other after 6 hours
So, distance travelled by 1st train in 6 hours=(x+8)×6 Km
distance travelled by 2nd train in 6 hrs=x×6 Km
Now,
(x+8)×6+6x=162
6x+48+6x=162
x=19/2=9 ½ Ans.

(4)A train A start from Delhi at 4 p.m. and reaches Ghaziabad at 5 p.m. While another train B start from Ghaziabad at 4 p.m. and reaches Delhi at 5:30 P.M. The two trains will cross each other at?
एक ट्रेन A शाम 4:00 बजे दिल्ली से चलती है तथा गाजियाबाद शाम 5:00 बजे पहुंचती है| जबकि दूसरी ट्रेन B शाम 4:00 बजे गाजियाबाद से चलती है एवं दिल्ली 5:30 बजे पहुंचती है दोनों ट्रेन एक-दूसरे को कितने समय में पार करेगी?
(a)4:40 pm      (b) 4:45 pm      (c)4:36 pm      (d)4:30 pm

Solution:

Second Method:

(5)Two trains A and B start from Howrah to Patna and from Patna to Howrah respectively. After passing Each Other they take 4 hours 48 minutes and 3 hours 20 minutes to reach Patna and Howrah respectively if A is moving at 45 km per hour, the speed of B is.
दो रेलगाड़ियां A और B हावड़ा और पटना से क्रमशः पटना और हावड़ा के लिए एक ही समय पर चलना आरंभ करती है| एक-दूसरे के सामने से गुजरने के बाद वे 4 घंटे 48 मिनट और 3 घंटे 20 मिनट क्रमशः पटना और हावड़ा पहुंचने के लिए लेती है| यदि हावड़ा से चलने वाली गाड़ी 45 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चल रही है तो दूसरी गाड़ी की गति क्या है?
(a)64.8 km/hr      (b)45 km/hr      (c)60 km/hr      (d)54 km/hr

Solution:

Time And Distance: Meeting Point Concept for Competitive Exams Type-6.1

(1)P and Q are 27 km away. Two trains with speed of 24 km/hr and 18 km/hr respectively start simultaneously from P and Q and travel in the same direction. They meet at a point R beyond Q. Distance QR is.
P तथा Q, 27 किलोमीटर की दूरी पर है |दो रेलगाड़ियां क्रमशः 24 किलोमीटर प्रति घंटा तथा 18 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से एक साथ P तथा Q से चलती है और एक ही दिशा में यात्रा करती है| तदनुसार, यदि वे Q से आगे एक बिंदु R पर मिलती हो तो QR की दूरी कितनी है?
(a)48 km      (2)81 km      (c)36 km      (d)126 km

Solution:

Time And Distance: Meeting Point Concept for Competitive Exams Type-6.2

Suppose Train A 10 am में चली हो तथा Train B 11 am में चली हो ऐसी स्थिति में meeting point निकालने के लिए दोनों Train का Reference of Time same करना होगा | Train A 1 hour तक अकेली चलेगी फिर वह Point A’ पर 11:00 बजे पहुंचेगी| इस तरह अब दोनों Train का Reference of time same हो गया|
Now, 

 

(1)The distance between two cities A and B is 330 km. A train starts from A at 8 a.m. and travels towards B at 60 km/hr. Another train starts from B at 9 a.m. and travels towards A at 75 km/hr. At what time do they meet.
दो नगरों A और B के बीच की दूरी 330 किलोमीटर है |एक रेलगाड़ी, A से B की और प्रातः 8:00 बजे 60 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलती है और एक दूसरी रेलगाड़ी B से A ओर प्रातः 9:00 बजे, 75 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलती है| वे दोनों कितने बजे मिलेगी|
(a)11:30 am      (b)10 am      (c)10:30 am      (d)11 am

Solution:

(2)A train leaves a station A at 7 a.m. and reaches another station B at 11 a.m. another train leaves B at 8 a.m. and reaches A at 11:30 a.m. The two trains cross one another at.
एक रेलगाड़ी स्टेशन A से प्रातः 7:00 बजे रवाना होती है और दूसरे स्टेशन B पर प्रातः 11:00 बजे पहुंच जाती है| एक दूसरी रेलगाड़ी स्टेशन B से प्रातः 8:00 बजे रवाना होती है और प्रातः 11:30 बजे स्टेशन A पर पहुंच जाती है| दोनों रेलगाड़ी कितने बजे एक-दूसरे को पार करेगी?
(a)9:00 am      (b)9:24 am      (c)8.56 am      (d)8.36 am

Solution: